Buonasera, perdonatemi, ho dubbi su questo esercizio.
Dato il campo vettoriale $\vec{F}(x, y, z)=\left(3 x^2+2 y z, 2 x z+e^y, 2 x y+x^2 z\right)$ calcolare il lavoro lungo la curva $\gamma$ di rappresentazione parametrica $\vec{r}(t)=$ $(\cos t, \sin t, t), t \in[0,3 \pi]$.
576
punti
Livello 2
Come faccio a verificare se è conservativo, viste le componenti x,y,Z?
@sergix Devi verificare se il rotore é nullo
rot F = det [ ix iy iz; d/dx d/dy d/dz; Fx Fy Fz ] = ? 0
Ho provato a fare questo, ma non riesco più a proseguire...
F scalar dr = Fx*drx +Fy*dry + Fz*drz =
(-(3(cost)^2 +2*sint*t )sint + (2*cost*t + e^(cost))cost + (2*cost*sint+ (cost)^2*t)1)
... controlla.
7583
punti
Livello 5
@nik grazie
