Anna Tira una valigia a velocità costante con una forza che forma un angolo di 45° Col terreno. Per spostare la valigia di 24 m Anna compie un lavoro di 720 joule. Il coefficiente di attrito tra la valigia e il terreno è 0,22. Calcola la massa della valigia
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Livello 0
Essendo la forza inclinata di 45° le componenti Fx ed Fy hanno stesso modulo (cateti di un triangolo rettangolo isoscele avente F come ipotenusa).
Fx=Fy= F/radice (2)
Sappiamo che il lavoro è definito come il prodotto scalare tra la forza e lo spostamento. Possiamo quindi calcolare il modulo della componente della forza // al piano:
Fx= L/(S*cos(0)) = 30 N = Fy
La valigia si muove a velocità costante. Quindi il modulo di Fx è uguale al modulo della forza d'attrito. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto.
Sappiamo che:
F_att = u*F_premente = u*(mg - Fy) =umg - u*30
Imponendo la condizione Fx=F_att si ricava:
m= (Fx + u*30)/(u*g)
m=~17 kg
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Genius II
@stefanopescetto
scusa ma perché:
L/(S*cos(0))=720/(24*0,7)= 30 anche se il risultato sarebbe 42.43
Io ho calcolato la componente orizzontale della forza F, Se moltiplichi Fx*radice (2) trovi i 42,43 N (modulo della forza F)
L=F*S*cos (alfa) = Fx * S
Fx= L/S
Il problema chiede la massa della valigia. Non il modulo della forza F
Anna Tira una valigia a velocità costante con una forza che forma un angolo di 45° col terreno. Per spostare la valigia di S = 24 m Anna compie un lavoro L di 720 joule. Il coefficiente di attrito tra la valigia e il terreno è 0,22. Calcola la massa m della valigia
Lavoro L = F*cos 45*S
F = 720/(24*0,707) = 42,43 N
formula del moto :
(m*g-F*sen 45°)*0,22 = F*cos 45°
9,806*0,22*m = 42,43(0,707+0,707*0,22)
massa m = 42,43*0,707*(1+0,22)/(9,806*0,22) = 17,0 kg
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Genius II
