l’area laterale di un cilindro equilatero è di 81 Pi greco centimetri quadri calcola il volume

L’area laterale Al di un cilindro equilatero è di 81 π cm^2; calcolane il volume V

Definizione di cilindro equilatero: un cilindro è detto equilatero se la sua altezza h è pari al diametro d (2r) del cerchio di base, ovvero se altezza h e diametro d del cerchio di base sono congruenti.

area laterale Al = π*d*d = π*d^2

diametro d = altezza h = √81 π / π = 9,0 cm

volume V = 81 π/4 * 9 = 182,25 π cm^3

V = 729/4 pi  cm^3.

La sezione é un quadrato, h = 2r

V = 81 pi/4 * sqrt (81 pi/pi) = 81/4 * 9 pi = 729 pi/4   cm^3

L’area laterale di un cilindro equilatero è di 81 pi.greco centimetri quadrati, calcola il volume.

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Area laterale $\small Al= 81\pi\,cm^2;$

calcola il raggio:

$\small r= \sqrt{\dfrac{Al}{4\pi}} $

$\small r= \sqrt{\dfrac{81\cancel{\pi}}{4\cancel{\pi}}} $

$\small r= \sqrt{\dfrac{81}{4}}$

$\small r= \dfrac{9}{2}$

$\small r= 4,5\,cm;$

quindi:

volume $\small V= r^3×2\pi = 4,5^3×2\pi = \dfrac{729}{4}\pi\,cm^3\quad(\approx{572,555}\,cm^3).$