L'altezza di un rettangolo è di $8 \mathrm{~cm}$ più corta dêlla sua base. Il perimetro è $68 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area.
$\left[273 \mathrm{~cm}^2\right]$
Mi potete aiutare
Il problema numero 10..grazie
L'altezza di un rettangolo è di $8 \mathrm{~cm}$ più corta dêlla sua base. Il perimetro è $68 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area.
$\left[273 \mathrm{~cm}^2\right]$
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Il problema numero 10..grazie
21
punti
Livello 0
DATI
h = b - 8
P = 68 cm
Incognite
Calcolare area rettangolo.
Svolgimento
A partire dalla formula del perimetro del rettangolo ricaviamo la base:
P = 2*(h + b)
P = 2*(b - 8 + b) = 2*(2b+ 8) = 4b + 16
La base del rettangolo è data dalla seguente formula:
b = (P + 16)/4 = (68 +16)/4 = 84/4 =21 cm
l'altezza risulta:
h = b - 8 = 21 - 8 = 13 cm
Area del rettangolo:
A = b*h = 21*13 = 273 cm2
6130
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Livello 6
L'altezza e la base sono ricavabili a partire dalla relazione del perimetro:
\[2p = 2(b + h) \:\Bigg|_{\substack{h = b - 8}} = 4b - 16 = 60 \iff b = 21\:cm \implies\]
\[h = b - 8 = 13\:cm\,.\]
Allora
\[\mathcal{A} = b \cdot h = 273\:cm^2\,.\]
3831
punti
Livello 5