[Risolto] Larea del corona circolare

L'area Acc della corona circolare (la parte colorata della foto) la si ottiene per differenza tra le aree dei cerchi con raggio r2 e raggio r1

Acc = π*r2^2-π*r1^2 = π(r2^2-r1^2)

es. 227

sapendo che Acc = 304π , allora 304π = π(r2^2-(r1)^2)

semplificando per π si ha l'uguaglianza 304 = r2^2-(r1)^2 

sapendo che r1 = 15 , si ha :

304+15^2 = r2^2

r2 = √304+225 = √529 = 23,0 cm

es. 228 

sapendo che Acc = 36,75π , allora 36,75π = π(r2^2-(r1)^2)

semplificando per π si ha l'uguaglianza 36,75 = r2^2-(r1)^2 

sapendo che la circonferenza maggiore C = 14π dm , si ha r2 = 14π/2π = 7 dm 

r1^2 = 7^2-36,75

r1 = √49-36,75 = 3,50 dm 

circonferenza minore c =r1*2π = 7π dm 

Nel primo problema ti è richiesto il calcolo di R, noto r e A e quindi devi semplicemente usare la formula in figura che ti permette di determinare R

Nel secondo problema conosci la misura della circonferenza maggiore per cui: 2*PI*R = 14*PI da cui R=7 dm

A questo punto puoi calcolare r, conoscendo R ed A utilizzando la formula della figura. 

Una volta trovato r, la lunghezza della circonferenza risulta 2*PI*r

L'area A di una corona circolare è la differenza fra quelle di un cerchio di raggio R > 0 e quella di uno di raggio r > 0 e tale che R - r > 0; cioè
* A = π*(R + r)*(R - r)
------------------------------
Unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2.
ESERCIZIO #217: dati A = 304*π, r = 15; si chiede R.
* A = π*(R + r)*(R - r) ≡
≡ 304*π = π*(R + 15)*(R - 15) ≡
≡ 304 = R^2 - 15^2 ≡
≡ R^2 = 304 + 225 = 529 = 23^2 ≡
≡ R = 23
------------------------------
Unità di misura: lunghezza, dm; superficie, dm^2.
ESERCIZIO #218: dati A = 36.75*π = (147/4)*π, 2*π*R = 14*π ≡ R = 7; si chiede 2*π*r.
* A = π*(R + r)*(R - r) ≡
≡ (147/4)*π = π*(7 + r)*(7 - r) ≡
≡ 147/4 = 7^2 - r^2 ≡
≡ r^2 = 7^2 + 147/4 = 343/4 = (7*√7/2)^2 ≡
≡ r = 7*√7/2