Un quadrilatero inscritto in una circonferenza ha due angoli consecutivii che misurano rispettivamente 105° e 64°. Calcola l'ampiezza dei quattro angoli del quadrilatero.
Un quadrilatero inscritto in una circonferenza ha due angoli consecutivii che misurano rispettivamente 105° e 64°. Calcola l'ampiezza dei quattro angoli del quadrilatero.
64
punti
Livello 1
L'angolo opposto a 105° deve valere 75°, l'angolo opposto a 64° deve valere 116° in quanto la somma di due angoli opposti di un quadrilatero inscritto è sempre pari a 180°
115471
punti
Genius III
angolo al centro dell'angolo al vertice A di 64° = 128°
angolo al centro dell'angolo al vertice C = 360-128 = 232° ; angolo al vertice C = 232/2 = 116°
angolo al vertice D = 105°
angolo al vertice B : supplementare a 180 di D = 75°
142413
punti
Genius III
Un quadrilatero inscritto in una circonferenza ha gli angoli opposti supplementari, cioè la loro somma vale 180°, quindi:
angolo opposto a quello di 105° $= 180-105 = 75°$;
angolo opposto a quello di 64° $= 180-64 = 116°$.
68261
punti
Genius I
Se è inscritto ha gli angoli opposti supplementari: devi fare due sottrazioni da 180°.
57798
punti
Genius I