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[Risolto] L'altezza h dell'acqua di un bacino varia approssimativamente secondo una legge del tipo...

  

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Altezza dell'acqua di un bacino. L'altezza h dell'acqua di un bacino varia approssimativamente secondo una legge del tipo:
$$
h(t)=A+B \cos (\omega t)
$$
dove $h$ è misurato in metri e $t$ è il tempo (in ore) trascorso a partire da mezzanotte.
L'altezza dell'acqua nel bacino ha un ciclo di 24 ore e il suo valore massimo è di $14 m$. E noto inoltre che alle ore 20 l'altezza dell'acqua è di $11 m$.
a. Determina $A, B$ e $\omega$.
b. Determina l'altezza dell'acqua alle ore 12 .
c. Traccia il grafico della funzione, nell'intervallo [0, 24], in un piano $t O h$.
a. $\omega=\frac{\pi}{12}, A=8, B=6 ;$ b. $\left.2 m \right]$

photo 5771654997887533170 y
Autore

@zetas Ciao! Ti posso chiedere come si chiama il libro dal quale hai preso questo esercizio ? Grazie mille!

 

1 Risposta



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Il periodo è:

T=24

w= (2*pi)/T = pi/12

 

La funzione coseno assume valore massimo 1

{A+B=14

{A+B*cos[(5/3)pi] = 11

 

{A+B=14

{A+(1/2)*B=11

 

Sottraendo membro a membro otteniamo:

B=6

A= 14-6= 8

 

Alle ore 12 risulta:

H=8+6*cos(pi) = 8-6 = 2 m

Screenshot 20230309 220617

@stefanopescetto 👍👍👍



Risposta
SOS Matematica

4.6
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