[Risolto] La somma di due angoli opposti al vertice è quadrupla di ciascuno degli angoli adiacenti...

I due angoli adiacenti costituiscono un angolo piatto:

devi dividere tale angolo in 1/4-----> 1+4=5 parti

quindi ad un angolo ne dai 1 parte ed al secondo ne dai 4 delle parti che hai diviso

180/5*1=36°

180/5*4= 144°

"Esiste un metodo alternativo, per la prima media?"
Penso di sì, dovrebb'essere un po' di buon italiano e il resto di aritmetica delle elementari; proprio come per i "problemini" di terza, quarta e quinta elementare.
Due rette incidenti dividono l'angolo giro in due coppie di angoli opposti al vertice, con ciascun angolo di ciascuna coppia adiacente, e quindi supplementare, a un angolo dell'altra.
Se "La somma di due angoli opposti al vertice è quadrupla di ciascuno degli angoli adiacenti" vuol dire che "Uno dei due angoli opposti al vertice è il doppio di uno degli angoli adiacenti" cioè che l'angolo piatto costituito dai due è diviso in 2/3 per l'angolo doppio e 1/3 per quello semplice.
Quindi preso come uno l'angolo semplice le ampiezze dei quattro angoli stanno fra loro come {1, 2, 1, 2}, totale sei, e quindi che l'angolo semplice è un sesto dell'angolo giro, ovvero un terzo dell'angolo piatto ovvero 60° mentre quello adiacente è di 120°.
Pertanto le ampiezze dei quattro angoli sono {60°, 120°, 60°, 120°}.
Credo che in tal modo non si faccia riferimento ad alcun concetto che non sia già stato usato fin dalla quarta e quinta elementare.