considera la retta di equazione (3-2a)x+4y-2a=0. Determina i valori di a per i quali la retta: passa per P(3;-2); forma un angolo acuto con il semiasse positivo delle ascisse; interseca l'asse y in un punto di ordinata non negativa.
considera la retta di equazione (3-2a)x+4y-2a=0. Determina i valori di a per i quali la retta: passa per P(3;-2); forma un angolo acuto con il semiasse positivo delle ascisse; interseca l'asse y in un punto di ordinata non negativa.
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Livello 0
a. Passa per P(3, -2)
Passare per P significa rendere vera l'uguaglianza, che si ottiene sostituendo le coordinate.
$ (3-2a) \cdot 3 + 4(-2) -2a ) = 0 $
$ 1-8a = 0 $
$ a = \frac{1}{8} $
Scriviamo la retta in forma esplicita
$ 4y = (2a-3)x + 2a $
$ y = \frac{(2a-3)}{4}x + \frac{a}{2} $
b. Vogliamo che, il coefficiente angolare m, sia positivo
$ m = \frac {2a-3}{4} \gt 0 \; ⇒ \; a \gt \frac{3}{2}$
c. Vogliamo che, l'intercetta della retta sia positiva o nulla
$\frac{a}{2} \ge 0 \; ⇒ \; a \ge 0 $
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Livello 6
@cmc grazie mille della soluzione!!!
quindi contemporaneamente no.
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Livello 5