[Risolto] La problema di Pitagora

Calcola l'area di un rombo in cui perimetro è 156 cm sapendo che una diagonale misura 72 cm.

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Lato $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{156}{4} = 39~cm$;

diagonale incognita $= 2×\sqrt{39^2-\big(\frac{72}{2}\big)^2} = 2×\sqrt{39^2-36^2} = 2×15 = 30~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{72×30}{2} = 1080~cm^2$.

Lato= 156/4= 39

1/2(72)= 36

per trovare 1/2 dell’altra diagonale= 

√39^2-36^2

√225= 15

diagonale intera= 15•2= 30

Area= 30•72/2= 1080