Una giostra con i seggiolini appesi a delle catene ha dei supporti orizzontali che distano 2,0 m dall'asse di rotazione. All'estremo di questi supporti sono vincolate le catene, lunghe 2,8 m. Durante il movimento di rotazione uniforme della giostra, i seggiolini si trovano a una distanza di 3,4 m dall'asse di rotazione. Determina la velocità angolare della giostra. Determinare il periodo del moto. Determina la velocità dei seggiolini.
Risposta: 1,3 rad/s ; 4,9 s ; 4,4 m/s
59
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Livello 0
tangente angolo: Forza centripeta / Forza peso.
tan(angolo) = Fc/mg;
tan(angolo) = m omega^2 * r / mg;
sen(angolo) = (3,4 - 2,0) /2,8 = 0,5,
angolo = sen^-1(0,5) = 30°;
tan(30°) = omega^2 * r / 9,8;
r = 3,4 m;
omega^2 = tan(30°) * 9,8 / 3,4 = 1,664;
omega = radice(1,664) = 1,29 rad/s = 1,3 rad/s, circa;
T = 2 * 3,14 / omega;
T = 2 * 3,14 / 1,29 = 4,87 s; circa 4,9 s; (tempo per compiere un giro di raggio 3,4 m).
v = omega * r = 1,3 * 3,4 = 4,4 m/s; (velocità tangenziale lungo la circonferenza).
ciao @sophie-2
86907
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Genius II
Determina la velocità angolare ω della giostra
tan 30° = ac/g = ω^2*3,4/9,806
0,5774*9,806 = ω^2*3,4
ω = √0,5774*9,806/3,4 = 1,29 rad/sec
Determinare il periodo T del moto
ω = 2*π/T
T = 2*π/ω = 6,2832/1,29 = 4,87 sec
Determina la velocità tangenziale V dei seggiolini.
V = ω*r = 1,29*3,4 = 4,39 m/sec
142424
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Genius III
altezza rispetto al suolo dei seggiolini in rotazione
h^2 = 2.8^2 - (3.4-2)^2
poi abbiamo la similitudine fra due tr. rett.
(sorry, no figura)
(3.4-2) / h = w^2 R / g
che diventa, con i valori:
(3.4-2) / h = w^2 *3.4 / 9.8
il sistema porta alla v. ang.:
h = 2.42
w = 1.29
per il periodo:
w = 2 π / p
1.29 = 6.28/p
p = 4.86
velocita' (peripheral)
v = w R
v = 1.29 * 3.4
v = 4.38
1569
punti
Livello 3
