[Risolto] IPERBOLE

Gli elementi necessarii per rappresentare l'iperbole
* Γ ≡ x^2/12 - y^2/4 = 1 ≡ (x/(2*√3))^2 - (y/2)^2 = 1
sono le sue proprietà geometriche desunte dall'equazione
* centro nell'origine (forma normale standard)
* fuochi sull'asse x (secondo membro positivo)
* semiassi (a, b) = (2*√3, 2)
* vertici V(± 2*√3, 0)
* semidistanza focale c = √(a^2 + b^2) = 4
* eccentricità e = c/max(a, b) = 2/√3
* fuochi F(± 4, 0)
* asintoti y = ± (b/a)*x = ± x/√3
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La bisettrice dei quadranti dispari è nel fascio improprio di pendenza uno
* p(q) ≡ y = x + q
il cui elemento per F2(4, 0) si trova dal vincolo d'appartenenza
* 0 = 4 + q ≡ q = - 4
* p(- 4) ≡ y = x - 4
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Gli estremi della corda descritta sono le soluzioni del sistema
* p(- 4) & Γ ≡ (y = x - 4) & (x^2/12 - y^2/4 = 1) ≡ S(6 ± √6, 2 ± √6) ≡
≡ S1(6 - √6, 2 - √6) oppure S2(6 + √6, 2 + √6)
e fra loro distano della lunghezza richiesta
* |S1S2| = √((6 - √6 - (6 + √6))^2 + (2 - √6 - (2 + √6))^2) =
= √(24 + 24) = √(3*16) = 4*√3