Sistemi di disequazioni

Ti manca x=1

{x ≤ 0 ∨ x ≥ 1

{x ≤ 1 ∨ x ≥ 2

soluzione sistema: [x ≤ 0, x = 1, x ≥ 2]

Questo item non risponde a un progetto didattico: è stato scritto per accontentare i colleghi del Consiglio di Classe che insistevano affinché tutti si uniformassero a qualcosa che avevano approvato senza capirla: perdònali, sapessi a quante decisioni altrui prese a PdL (pene di levriero) devono soggiacere gl'insegnanti se vogliono abbassare la frequenza delle rotture di scatole!
Per sapere se è giusto o no (suggerimento per il futuro) un sistema di dis/equazioni fai tutti i passaggi in base alla logica delle proposizioni tenendo conto che l'intersezione (graffa di sistema, &, AND, ...) è distributiva rispetto all'unione (||, ∨, oppure, OR, ...).
Scrivi il sistema in linea e prosegui un'equivalenza (≡) dopo l'altra.
* ((x <= 0) oppure (x >= 1)) & ((x <= 1) oppure (x >= 2)) ≡
≡ (x <= 0) & ((x <= 1) oppure (x >= 2)) oppure (x >= 1) & ((x <= 1) oppure (x >= 2)) ≡
≡ (x <= 0) & (x <= 1) oppure (x <= 0) & (x >= 2) oppure (x >= 1) & (x <= 1) oppure (x >= 1) & (x >= 2) ≡
≡ (x <= 0) oppure (insieme vuoto) oppure (x = 1) oppure (x >= 2) ≡
≡ (x <= 0) oppure (x = 1) oppure (x >= 2)
Quest'unione di due semirette disgiunte con il punto medio del loro intervallo di separazione è la soluzione corretta e non compare fra le dieci opzioni proposte (che l'autore fosse incompetente si poteva dire già guardando l'item: chi s'intende di test propone ESATTAMENTE QUATTRO opzioni, quella corretta e tre distrattori fatti in modo da fornire altre informazioni sul responsore; qui la risposta corretta non c'è e i distrattori sono scelti a caso.).

soluzione sistema: [x ≤ 0 or x = 1 or x ≥ 2]

dove ovviamente or ("oppure" della logica) equivale a "unione" U (degli insiemi) che corrisponde a "  V  "   { come la "V capovolta"  corrisponde a "U capovolta" ---> intersezione (degli insiemi)  ovvero a and ( "e" della logica)}