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[Risolto] Integrazione numerica

  

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Vero o falso?
a. il metodo delle parabole non può essere applicato se l'intervallo d'integrazione é suddiviso in un numero dispari di sottointervalli
b. la stima dell'errore commesso approssimando l'integrale $\int_a^b f(x) d x$ con il metodo dei rettangoli é direttamente proporzionale all'ampiezza dell'intervallo $[a, b]$
c. la stima dell'errore commesso approssimando l'integrale $\int_a^b f(x) d x$ con il metodo dei trapezi é inversamente proporzionale al numero $n$ di sottointervalli di $[a, b]$
d. la formula studiata per stimare l'errore commesso con il metodo dei trapezi non é applicabile all'integrale $\int_0^1 \sqrt{x} d x$

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare la risposta.

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1 Risposta



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a) Vero, è necessario avere un numero pari di sottointervalli.

b) Falso, è proporzionale a $(b-a)^3$

c) Falso, è inversamente proporzionale a $n^2$ (dato che è direttamente proporzionale a $h^2$)

d) Vero, dato che la funzione $f(x) = \sqrt{x}$ non è derivabile in $0$.

 

Noemi

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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