Spiegare i passaggi.
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Livello 2
Consideriamo la funzione integranda e decomponiamola.
$ \frac {1}{x(x^2+1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx+C}{x^2 +1} $ dalla quale si ricava
Ax² + A + Bx² +Cx = 1 che ha per soluzione
Applicando la proprietà additiva dell'integrale
$ \int \frac{1}{x^3+x} \, dx = \int \frac{1}{x} \, dx - \int \frac{x}{x^2+1} \, dx = ln|x| - \frac{1}{2} \int \frac{2x}{x^2+1} \, dx = ln|x| - \frac{1}{2} ln(x^2+1) + c $
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Livello 6