Spiegare i passaggi.
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Livello 2
Possiamo scrivere la frazione fratta come somma di due termini:
(2x + 1) / (x^2 + 1) = [2x / (x^2 + 1)] + [1 / (x^2 + 1)];
notiamo che nella funzione 2x / (x^2 + 1), il numeratore 2x è la derivata del denominatore;
quindi 2x / (x^2 + 1) è la derivata della f(x) = ln(x^2 +1);
infatti f'(x) = [1/(x^2 + 1) * (2x)] = 2x / (x^2 + 1)
1/(x^2 + 1) è la derivata della funzione arctan(x)
∫(2x + 1) / (x^2 + 1) dx = ∫[2x / (x^2 + 1)] dx + ∫[1 / (x^2 + 1)] dx =
= ln(x^2 +1) + arctan(x) + C.
Ciao @alby
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Genius II