Integrazione di funzioni razionali frazionarie

Question

[attach]97313[/attach] Spiegare i passaggi.

LucianoP · Accepted Answer

∫((2·x + 3)/(x^2 + 6·x + 9))dx=

=∫(2/(x + 3)dx - ∫(3/(x + 3)^2)dx=

=2·∫(1/(x + 3))dx - ∫(3/(x + 3)^2)dx=

=2·LN|x + 3| - ∫(3/(x + 3)^2)dx=

=2·LN|x + 3| - 3·∫(1/(x + 3)^2)dx=

=2·LN|x + 3| + 3/(x + 3) + C

LucianoP

(@lucianop)

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05/12/2024 18:18