Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
$ y(x) = x^4-2x^2+3 $
https://www.desmos.com/calculator/rnqwxvywck
a. Calcoliamo gli estremi relativi.
i) Derivata prima. $ y'(x) = 4x^3-4x = 4x(x^2-1) $
ii) Punti stazionari. $ x = 0; x = \pm 1$
iii) con lo studio dei segni della derivata prima o con i segni della derivata seconda risulta:
b. Ora possiamo valutare l'area A
$ A = \int_0^1 x^4-2x^2+3 \, dx = \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + 3 = \frac{38}{15} $
21742
punti
Livello 6