Per favore aiutatemi
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Livello 1
Rispondo sino al punto a. Il punto b più tardi.
f(x) = ∫(2 - 1/(x + 2)^2)dx= 1/(x + 2) + 2·x + c
Asintoto obliquo: y = 2·x + 1
Essendo:
LIM(1/(x + 2)) = 0
x--> ∞
deve essere:
2·x + c = 2·x + 1----> c = 1
Quindi la funzione è:
f(x) = 1/(x + 2) + 2·x + 1
che possiamo anche scrivere come: f(x)= (2·x^2 + 5·x + 3)/(x + 2)
f = (x + 1)·(2·x + 3)/(x + 2)
Intersezioni con gli assi:
{f = (x + 1)·(2·x + 3)/(x + 2)
{f = 0
quindi: [ x = -1 ∧ f = 0 ; x = - 3/2 ∧ f = 0 ]
[-1, 0] e [- 3/2, 0] con asse delle x
Analogamente:
[0, 3/2] con asse delle y
x = -2 è asintoto verticale per l'iperbole non equilatera
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Genius III