Integrali di eqauzioni lineari

Question

[attach]114595[/attach] [attach]114596[/attach] Spiegare i ragionamenti, passaggi e argomentare.

EidosM · Accepted Answer

y' + 2y/x = 4

y/x = v

y = x v(x)

y' = x v' + v

x v' + v + 2 v = 4

x dv/dx = 4 - 3v

dv/(4 - 3v) = dx/x

dv/(3v - 4) + dx/x = 0

3 dv/(3v - 4) + 3 dx/x = 0

ln |3v - 4| + 3 ln |x| = C

ln |(3v - 4)*x^3 | = C

(3v - 4)*x^3 = C

3v = 4 + C/x^3

v = 4/3 + C/x^3

y = v x = C/x^2 + 4/3 x

EidosM

(@eidosm)

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26/05/2025 18:59