Risolvere il seguente integrale CON e SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Risolvere il seguente integrale CON e SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
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Livello 2
Problema:
Si determini l'insieme delle primitive: $\int (x⁴+1-√x) dx$
Soluzione:
Per la linearità dell'integrale si ha
$\int (x⁴+1-√x) dx= \int x⁴ dx + \int dx -\int x^{\frac{1}{2}}$
Utilizzando gli integrali elementari si ottiene:
$\int x⁴ dx + \int dx -\int x^{\frac{1}{2}}dx=\frac{x⁵}{5}+x-\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C, \ C \in \mathbb{R}$.
6218
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Livello 6