Buongiorno dovrei risolvere l esercizio 571 col metodo grafico.
vedendo quello svolto dal libro, lui utilizza il metodo grafico disegnando i grafici, ma per questo esercizio non saprei come fare. La mia domanda è: il metodo grafico con i grafici delle funzioni puo essere sempre fatto o a volte bisogna sempre passare dal grafico intersezione retta circonferenza?
gentilmente mi fareste vedere come si svolge il 571?
319
punti
Livello 1
3·SIN(x) - √3·COS(x) ≤ 0
Nel grafico indico con α gli angoli al posto della x.
3·SIN(x) - √3·COS(x) ≤ 0
pongo:
{SIN(x) = Υ
{COS(x) = Χ
Risolvo graficamente il sistema:
{3·Υ - √3·Χ ≤ 0
{Υ^2 + Χ^2 = 1
Quindi da A' ad A'' muovendoti nel senso della freccia
- 5/6·pi ≤ x ≤ pi/6
generalizzando:
- 5/6·pi + 2·k·pi ≤ x ≤ pi/6 + 2·k·pi
con k intero
115470
punti
Genius III
@lucianop ciao Luciano e Grazie anzitutto. Effettivamente nel frattempo sono riuscito a risolverla ma ho un dubbio. Se scrivo che l angolo di partenza è 7/6 pigreco anziché-5/6, sbaglio?
per k=1:
- 5/6·pi + 2·k·pi ≤ x ≤ pi/6 + 2·k·pi
- 5/6·pi + 2·1·pi ≤ x ≤ pi/6 + 2·1·pi
7·pi/6 ≤ x ≤ 13·pi/6
Non sbagli :basta stare attento all'angolo di arrivo.
@lucianop grazie ancora della risposta, ma io davvero non capisco una cosa.
ingenuamente avrei scritto 7/6pi≤x≤pi/6 questo perché proprio guardando la circonferenza goniometrica disegnata come la tua ho ragionato dicendo banalmente parto da 7/6 pigreco e arrivo a pi/6. Non riesco a capire come ragionare per decidere l’angolo di partenza
Partendo da 7/6pi ed aggiungendo un angolo piatto arrivi a 13/6 pi, cioè superi l'angolo giro : d'altra parte non avrebbe senso scrivere
7·pi/6 ≤ x ≤ pi/6
