226
punti
Livello 1
Siccome é la terza volta che lo proponi, é chiaro che non hai capito il riconoscimento sintetico.
Quindi lo svolgiamo per sostituzione - rassegnandoci ad una procedura più dispendiosa.
Poni sqrt(x) = u
x = u^2
dx = 2 u du
e viene S 2u du / [ 2u (1 + u^2) ] = S du/(1 + u^2) = arctg* u + C =
= arctg* [sqrt(x)] + C
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Livello 7
@eidosm Chiedo scusa
La sostituzione operata si può sempre fare quando il radicale quadratico é uno solo e il resto dei fattori della funzione sono razionali.