Buona sera a tutti gli utenti. Con la presente, chiedo un'informazione veloce che mi sarà utile per svolgere nei prossini giorni altre equazioni logaritmiche.
Se pongo ad es log3 x = t
Come posso esprimere log1/3 x ????
Come posso esprimere log3 1/x ????
Grazie a chi vorrà rispondermi e ancora buona domenica
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Livello 1
log_3 (x) = t
log_3 (1/x) = log_3 (1) - log_3(x) = 0 - t = - t
log_1/3 (x) = log x/log(1/3) = log x/(log 1 - log3) = - log(x)/log(3) = - log_3(x) = - t
Non deve stupire che siano uguali perché
log_(1/b) (1/a) = log_b (a)
Infatti
log_(1/b) (1/a) = log(1/a)/log(1/b) = [log 1 - loga]/(log 1 - log b) = - log a/(- log b) =
= log a/log b = log_b (a)
58339
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Livello 7
Ahi, ahi, ahi, ahi, ahi! Autodidatta fai da te?
Lo vedi cosa ti capita a non seguire i consigli dei responsori esperti?
Non hai voluto farti il Memorandum da attaccare al muro? E mo pedali!
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Te lo riscrivo per la terza o quarta volta.
* log(b, a) = log(base, argomento)
* ln(a) = log(e, a)
* log(b, a) = ln(a)/ln(b)
* log(b, a^m) = m*log(b, a)
* log(b^n, a) = log(b, a)/n
* log(b^n, a^m) = (m/n)*log(b, a)
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AD ESEMPIO
* log(3, x) = t
* log(1/3, x) = log(3^(- 1), x) = (- 1)*log(3, x) = - log(3, x) = - t
* log(3, 1/x) = log(3, x^(- 1)) = (- 1)*log(3, x) = - log(3, x) = - t
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Genius I
