Salve, studiando un esercizio sull'applicazione del resto di Peano, non mi tornano alcune cose: Perché -x^4/3 NON è un infinitesimo di ordine superiore a x^5? E 2x*o(x^5) sì?
Forse sto sbagliando qualcosa nel confronto tra infinitesimi, qualcuno mi puo' aiutare a capire come fare? Grazie mille
35
punti
Livello 0
Come faccio a capirlo senza guardare il grafico?
Credo tu non abbia capito cosa significa "infinitesimo di ordine superiore". In parole povere significa "più piccolo" oppure, se pensi alle potenze, significa "con esponente maggiore".
Esempio:
$2x*o(x^5)$ è infintesimo di sesto ordine (è simile a dire x^6)
$\frac{x^3}{3}o(x^4)$ è infintesimo di settimo ordine (è simile a dire x^7)
ne deriva che
$\frac{x^4}{3}$ è infintesimo di quarto ordine, ovvero di ordine inferiore a 5.
Adesso è più chiaro?
16210
punti
Livello 9
@sebastiano grazie mille! Tutto chiaro 🙂
