In figura, due particelle, ciascuna con massa m = 0,85 kg, sono fissate l'una all'altra e
ad un asse di rotazione in 0, da due aste sottili, ciascuna con lunghezza d = 5,6 cm e
massa M = 1,2 kg. I sistema ruota intorno all'asse di rotazione con la velocità
angolare v = 0,30 rad/s. Misurate rispetto a O, quali sono (a) l'inerzia rotazionale
(momento d'inerzia) e (b) l'energia cinetica del sistema?
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Livello 1
Il momento d'inerzia totale è dato dalla somma del momento d'inerzia di un'asta lunga d=5,6*2 = 11,2 cm e massa 2M = 2*1,2 = 2,4 kg con i momenti d'inerzia di due corpi puntiformi posti a distanza d e 2d dall'asse di rotazione. Il momento d'inerzia di un'asta sottile rispetto ad un asse perpendicolare passante per un estremo è ML²/3. Il momento d'inerzia dei due oggetti puntiformi è md²
Quindi:
I_tot = (2,4*0,112²/3)+(0,85*0,056² *5) = 0,0233 kg*m²
L'energia cinetica rotazionale è:
E=(1/2)*I*w² = 1,05*10^(-3) J
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Genius II
MoI = I = 2,4*0,112^2/3+0,85*(0,056^2+0,112^2) = 0,02336 kg*m^2
Ekr = I/2*ω^2 = 0,02336/2*0,30^2 = 1,05*10^-3 J
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Genius III
