In un parallelogrammo

@m_s

Ciao e benvenuto.

Semiperimetro=25.6/2 = 12.8 cm

Quindi: x + 5/3·x = 12.8

avendo definito con x il lato obliquo.

8·x/3 = 12.8------> x = 4.8 cm lato obliquo = AD e 5/3·4.8 = 8 cm base =AB

Diagonale BD con Pitagora:

BD =√(AB^2-AD^2) = √(8^2 - 4.8^2) = 6.4 cm

Area triangolo rettangolo ABD= 1/2·4.8·6.4 = 15.36 cm^2 =A

Altezza= 2*A=AB=2·15.36/8 = 3.84 cm

La diagonale del quadrato che ha il lato congruente all'altezza relativa alla base del parallelogrammo :

√2·3.84 = 5.43 cm

In un parallelogrammo la diagonale minore d è perpendicolare al lato obliquo AD, il perimetro è 25,6 cm, la base CD è 5/3 del lato obliquo. Calcola la misura della diagonale d' del quadrato che ha il lato congruente all'altezza h relativa alla base del parallelogrammo.

25,6/2 = AD+5AD/3 = 8AD/3

lato AD = 25,6*3/16 = 4,80 cm

base CD = 4,80*5/3 = 8,0 cm 

diagonale d = 4√2^2-1,2 ^2 = 4*1,6 = 6,4 cm (Pitagora)

altezza h = 4,8*6,4/8 = 3,84 cm 

diagonale d' = h√2 = 3,84√2 cm (5,4306..)