In un parallelogrammo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo, il perimetro è 25,6 cm, la base è 5/3 del lato obliquo. Calcola la misura della diagonale del quadrato che ha il lato congruente all'altezza relativa alla base del parallelogrammo.
2
punti
Livello 0
Ciao e benvenuto.
Semiperimetro=25.6/2 = 12.8 cm
Quindi: x + 5/3·x = 12.8
avendo definito con x il lato obliquo.
8·x/3 = 12.8------> x = 4.8 cm lato obliquo = AD e 5/3·4.8 = 8 cm base =AB
Diagonale BD con Pitagora:
BD =√(AB^2-AD^2) = √(8^2 - 4.8^2) = 6.4 cm
Area triangolo rettangolo ABD= 1/2·4.8·6.4 = 15.36 cm^2 =A
Altezza= 2*A=AB=2·15.36/8 = 3.84 cm
La diagonale del quadrato che ha il lato congruente all'altezza relativa alla base del parallelogrammo :
√2·3.84 = 5.43 cm
78598
punti
Genius II
