[Risolto] in 3 passi

Il punto P appartiene all'asse y, quindi è sulla retta x=0

Il punto P è equidistante dagli estremi del segmento AB e appartiene quindi all'asse del segmento AB. 

Il coefficiente angolare della retta passante per A e B è;

m_AB= (5/3)

Il punto medio del segmento AB è:

M= (7/2;1/2)

Le coordinate del punto P si trovano mettendo a sistema le equazioni delle due rette 

{x=0

{y - 1/2 = - (3/5)*(x-7/2)

(Equazione dell'asse. Retta perpendicolare ad AB passante per il punto medio M) 

Da cui si ricava 

x=0

y= 13/5

I tre passi suggeriti significano "Devi inventare l'acqua calda ogni volta che t'insaponi le mani" cioè sono scritti nell'ipotesi che l'alunno sia stupido e non in grado di capitalizzare ciò che ha già studiato: il messaggio che trasmettono è "L'istruzione è impossibile".
Invece un alunno di normale diligenza e di ordinaria intelligenza, anche senz'essere particolarmente guiscardo, PRENDE APPUNTI e almeno una volta al mese li riordina e li sistema.
Così, leggendo "in modo che |AP| sia eguale a |BP|", ha un richiamo ("cosa ho sui punti equidistanti da due punti fissi?") e va a frugare nel suo taccuino ordinato e trova una noterella
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Tutti e soli i punti P(x, y) equidistanti da due dati punti A(a, p) e B(b, q) giacciono sull'asse del segmento AB
* Per p = q: asse(AB) ≡ x = (a + b)/2
* Per p != q: asse(AB) ≡ y = (2*(b - a)*x + a^2 - b^2 + p^2 - q^2)/(2*(p - q))
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che è proprio ciò che fa all'uopo: il punto P richiesto è l'intersezione fra l'asse y e l'asse del segmento di estremi A(2, - 2) e B(5, 3) cioè, essendo - 2 != 3, è il punto P(0, h) dove h è il valore dell'intercetta dell'asse di AB
* h = (2*(b - a)*0 + 2^2 - 5^2 + (- 2)^2 - 3^2)/(2*(- 2 - 3)) = 13/5
quindi
* P(0, 13/5)