[Risolto] impostazione iniziale

Essendo le carrucole ideali e le funi inestensibili e di massa trascurabile, la forza $F$ viene trasmessa per tutto il filo, come pure la tensione T. Ora scrivo la prima equazione della statica per la carrucola e per il peso e proietto lungo le due direzioni $x$ e y del sistema cartesiano.

$\left\{\begin{array}{l}\text { carrucola }) \vec{F}+\vec{F}+\vec{T}=0 \\ \text { peso }) \vec{T}+\vec{P}=0\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}c x)-F \operatorname{sen}(\pi / 2-\alpha)+F \operatorname{sen}(\pi / 2-\alpha)=0 \\ c y) F \cos (\pi / 2-\alpha)+F \cos (\pi / 2-\alpha)-T=0 \\ p y) T-P=0\end{array}\right.$

Ricavo la tensione dalla py e sostituisco nella cy per ricavare $F$

$py) T=P=M g$

$cy) 2 F \cos (\pi / 2-\alpha)=P=M g$

$F=\frac{M g}{2 \cos (\pi / 2-\alpha)}=98 N$

La forza $F$ varia con l'angolo: se aumento l'angolo la forza necessaria per mantenere l'equilibrio diminuisce.

Quella cui è appesa la massa m è una carrucola mobile che dimezza la forza 

F = m*g/2/cos 60° = 10*9,806/2*2 = 98,06 N