Una piramide retta a base quadrata ha l'apotema lungo 12 cm e inclinati di 45gradi rispetto al piano della base. Calcola la misura dell'area laterale?
Premetto che ho già svolto il problema volevo solo controllare il risultato che non è presente sul libro.
23
punti
Livello 0
apotema. a = 12 cm
Sezionando la piramide con un piano passante per l'apotema a e l'altezza h si ottiene un triangolo rettangolo dove a coincide con l'ipotenusa e l'altezza h con un cateto.
Essendo l'angolo formato dall'ipotenusa e un cateto pari a 45° avremo che i due cateti sono congrui tra loro. Per Pitagora
h = a/√2 = 12/√2 =6√2 cm
Notiamo che l'altro cateto non è altro che il semi-lato l/2 della base quadrata quindi,
lato base. l = 12*√2 cm
perimetro base. 2p = 48*√2 cm
Area superficie laterale. Sl = 2p*a/2 = 48*√2*12/2 = 288√2 ≈ 407,29 cm²
1540
punti
Livello 1
