[Risolto] Immergi un lingottino d’oro (densità uguale a 1,93per10alla4 kg/mcubi) di massa 243,6g in un fluido. Calcola la densità del fluido, sapendo che il lingottino subisce una spinta verso l’alto di 0,13N

Non credo che questa domanda stia chiedendo chiarimenti sulle operazioni aritmetiche, ma che invece riguardi incertezze su come usare il Principio di Archimede.
Beninteso, questa è una mia interpretazione totalmente arbitraria e la mia risposta su questa si baserà; avresti potuto avere una risposta su misura per i tuoi dubbii se, nel Titolo, ti fossi limitata a scrivere "Principio di Archimede" com'è PRESCRITTO dal
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito invece di ripetere tutt'e quarantatre le parole dell'esercizio e se, nel Testo, avessi aggiunto alla trascrizione anche venti/trenta parole tue per esporre quale sia la difficoltà che hai incontrato.
Comunque, va bene lo stesso; è la tua prima domanda: benvenuta!
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PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
«Un solido più denso di un fluido, se collocato in esso, discenderà in fondo al fluido e se si peserà il solido nel fluido, risulterà più leggero del suo vero peso, e la differenza di peso sarà uguale al peso del fluido spostato».
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Il Principio di Archimede parla di forze, volumi e densità (non di masse).
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NOMI, VALORI, RELAZIONI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 (valore standard SI)
* dS = 19300 kg/m^3 = densità del solido (lingottino)
* mS = 0.2436 = 609/2500 kg = massa del solido (lingottino)
* dF = x = densità del fluido (incognita)
* dr = dS/dF = 19300/x = densità del solido relativa al fluido
* Ve = volume della frazione emergente del solido
* Vi = volume della frazione immersa del solido
* V = Vi + Ve = mS/dS = 609/48250000 m^3 = volume del solido e del fluido spostato
* pS = g*V*dS = peso del solido
* pF = g*V*dF = peso del fluido spostato
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La spinta di Archimede è
* pF = g*V*dF =
= (196133/20000)*(609/48250000)*x = 13/100 N ≡
≡ x = 125450000000/119444997 ~= 1050.2742 kg/m^3
quindi potrebbe trattarsi di
* sangue umano (improbabile, neanche la contessa Báthory nell'Ungheria del 1600)
* acqua marina a 1000 metri di profondità (più improbabile ancora)
* 'a Maronn' 'o sape!

Massa in kg;  m = 0,2436 kg

Volume lingottino:

V = massa / densità = 0,2436 / 1,93 * 10^4 = 1,262 * 10^-5 m^3; (circa 12,62 cm^3).

Spinta di Archimede:

F arc = (d fluido) * g * (V immerso),

(d fluido) * g * (V immerso) = 0,13 N;

d fluido = 0,13 /(9,8 * 1,262 * 10^-5) = 1051 kg/m^3

d fluido = 1,051 g/cm^3;

(fluido leggermente più denso dell'acqua che ha densità 1000 kg/m^3).

https://argomentidifisica.wordpress.com/category/archimede/

questo è il mio blog di fisica.

Immergi un lingottino d’oro (densità uguale a ρau =1,93*10^4 kg/m^3) di massa m = 243,6g in un fluido. Calcola la densità ρf del fluido, sapendo che il lingottino subisce una spinta verso l’alto di F = 0,13N

Volume V = m/ρau = 243,6/19,3 = 12,62 cm^3 = 0,01262 dm^3

F = 0,13 = V*ρf*g

ρf = 0,13/(0,01262*9,806) = 1,050 kg/dm^3 = 1,05*10^3 kg/m^3

@alessiaferrara

Ciao. "Un corpo immerso in un fluido, riceve una spinta S dal basso verso l'alto, pari al peso del fluido spostato" (Principio di Archimede). Tale spinta S vale quindi:

S = ρ·v·g ove:

S=0.13 N

ρ = densità del fluido = incognito

v = volume del lingottino d'oro= incognito

g= accelerazione di gravità=9.81 m/s^2

Con formula inversa determino il volume del lingottino d'oro:

ρ(au)=m(au)/v(au) ------->v(au)=v=m(au)/ρ(au)   ( con au=oro)

v=0.2436 (kg)/19300 (kg/m^3)= 1.262176165·10^(-5) m^3 ( volume spostato)

Quindi S = ρ·v·g ------> ρ = S/(g·v)=0.13/(9.81·1.262176165·10^(-5)) = 1049.92 kg/m^3

Circa 1050 kg/m^3  (densità del fluido)

Ciao