$ /frac{-6}{2^{x}-2}+/frac{9}{2^{x}-1}>0 $
[x<0 oppure 1<x<2]
non ho proprio idea di quale metodo utilizzare o quale passaggio fare, ho provato a fare logicamente il minimo comune multiplo ma ha portato a scarsi risultati...
$ /frac{-6}{2^{x}-2}+/frac{9}{2^{x}-1}>0 $
[x<0 oppure 1<x<2]
non ho proprio idea di quale metodo utilizzare o quale passaggio fare, ho provato a fare logicamente il minimo comune multiplo ma ha portato a scarsi risultati...
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Non capisco che disequazione hai scritto! Mi dispiace.
A PROPOSITO DI "non ho proprio idea": ma sull'uso di LaTeχ qualche idea ce l'hai? Noo? E allora perché cavolo tenti di usare uno strumento che non conosci?
Se tenti d'aggiustare la cucina a gas con la mazzetta da un chilo lo sai che avveleni tutta la famiglia e magari fai esplodere il palazzo?
Lascia perdere o, almeno, impara a memoria l'articolo
https://www.sosmatematica.it/una-scrittura-latex/
PS: ogni comando inizia con barra retroversa, non in avanti.
Il comando corretto sarebbe dovuto essere
\frac{-6}{2^{x}-2}+\frac{9}{2^{x}-1}>0
------------------------------
Io invece preferisco scrivere con "sintassi da compilatore" sulle cui espressioni si può far agire un software di calcolo come WolframAlpha, e per me la tua espressione è
* - 6/(2^x - 2) + 9/(2^x - 1) > 0
che faccio subito verificare da WolframAlpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=9%2F%282%5Ex-1%29-6%2F%282%5Ex-2%29%3E0
rilevando che i casi possibili sono due, tertium non datur:
* o il risultato atteso è quello dell'esercizio accanto e non di questo;
* oppure tu hai sbagliato a scrivere "frac{-6}{2^{x}-2}" e "frac{9}{2^{x}-1}".
------------------------------
BASTA PRELIMINARI, ANDIAMO AL SODO: come dare valore agli "scarsi risultati...".
* - 6/(2^x - 2) + 9/(2^x - 1) > 0 ≡
≡ 9/(2^x - 1) - 6/(2^x - 2) > 0 ≡
≡ (9*(2^x - 2) - 6*(2^x - 1))/((2^x - 1)*(2^x - 2)) > 0 ≡
≡ (u - 4)/((u - 1)*(u - 2)) > 0
Un rapporto è positivo là dove i termini sono concordi, cioè là dove lo è il loro prodotto.
* (u - 4)/((u - 1)*(u - 2)) > 0 ≡
≡ (u - 1)*(u - 2)*(u - 4) > 0
Un prodotto è positivo là dove i fattori negativi sono in numero pari e nessuno è nullo; per un prodotto di tre fattori, dove quelli negativi sono zero o due.
* (u - 1)*(u - 2)*(u - 4) > 0 ≡
≡ (u > 1) & (u > 2) & (u > 4) oppure
≡ (u > 1) & (u < 2) & (u < 4) oppure
≡ (u < 1) & (u > 2) & (u < 4) oppure
≡ (u < 1) & (u < 2) & (u > 4) ≡
≡ (u > 4) oppure (1 < u < 2) oppure (insieme vuoto) oppure (insieme vuoto) ≡
≡ (2^x > 4) oppure (1 < 2^x < 2) ≡
≡ (x > 2) oppure (0 < x < 1)
RISULTATO BEN DIVERSO DA QUELLO ATTESO.
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