Vorrei sapere come si fa a calcolare l'immagine di una funzione e anche come trovare una funzione data la sua immagine. Come in questo esercizio:
Scrivere espressione analitica di una funzione, che abbia una campo esistenza (qualsiasi ) e immagine (qualsiasi).
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Livello 0
Allora, per prima cosa dovresti chiarirti i concetti di:
Dominio, codominio, campo di essitenza e immagine.
dopodichè prendi una funzione da R in R tipo $f(x)=x$. Il suo dominio è R e la sua immagine è pure R.
Supponiamo che adesso tu sappia che l'immagine di una funzione è R e tu sappia soltanto questo della funzione: non hai sufficienti elementi per determinare la funzione. potrebbe per esempio essere $f(x)=x$, ma anche $f(x)=x^3$ oppure $f(x)=tan(x)$ oppure infine altre funzioni, fra l'altro aventi ognuna domini in generale differenti!
Non so se ti basta, altrimenti la trattazione va estesa molto.
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Livello 9
