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Il grafico rappresenta l'andamento dell'energia potenziale gravitazionale...

  

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Il grafico rappresenta l'andamento dell'energia potenziale gravitazionale di un blocco di massa 160 g su un piano inclinato lungo 2,2 m. La coordinata x indica la distanza in orizzontale dal punto più basso del piano inclinato.

Calcola l'altezza del piano.

Calcola l'angolo che il piano inclinato forma con la direzione orizzontale.

gf1
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Osservando il grafico si ricava che la base del piano inclinato è x= 1,1 m. 

Essendo il piano inclinato (ipotenusa del triangolo rettangolo) lungo il doppio, 2,2 m, il triangolo rettangolo formato dal piano inclinato con l'orizzontale ha angoli di 30 e 60 gradi. La base è il cateto opposto all'angolo di 30 (cateto minore).

Il piano è quindi inclinato di 60° rispetto all'orizzontale e l'altezza è pari alla lunghezza della base per radice 3.

Quindi:

H= 1,1 * radice (3) = 1,9 m

teta = 60°

 

Seconda soluzione) 

Energia potenziale gravitazionale nel punto più basso del piano vale 1J ; nel punto più alto 4 J. 

 

DU = m*g*h

 

Da cui:

h= DU/(m*g) = 3/(9,806 * 0,160) = 1,9 m

teta = arcsin (h/L) = 60°



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Angolo Θ = arccos (x/L) = arccos (1,1/2,2 ) = 60°

punto iniziale :

U = 1 = 0,16*g*ho 

ho = 1/(0,16*9,806) = 0,64

Δh = L*sen 60° = 2,2*0,866 = 1,90 m 

h = ho+ Δh= 0,64+1,90 = 2,54 m 



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U = m g h; l'energia potenziale dipende dall'altezza h del piano e dal peso del corpo m * g;

h = U / (m g);

Uo = 1 J, letta sul grafico;

U1 = 4 J.

ho = Uo / mg = 1 /(0,160 * 9,8) = 1/1,57 = 0,64 m;

h1 = U1 / mg = 4 /1,57 = 2,55 m;.

h1 - ho = 2,55 - 0,64 = 1,9 m; ( h = altezza del piano); 

x = 1,1 m;

L = 2,2 m;

sen(angolo) = h / L = 1,9 / 2,2 = 0,869;

angolo = arcsen(0,869) = 60,3°.

Ciao  @pupetta



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