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[Risolto] Esercizio matematica

  

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Il giardiniere Un giardiniere ha l'incarico di tagliare e curare l'erba di un giardino il cui modello cartesiano è indicato in figura.

a. Quanto tempo è necessario per tosare il giardino se mediamente il giardiniere impiega 1 min per fare $50 \mathrm{~m}^{2} ?$

b. Quale sarebbe il preventivo di spesa se il giardiniere volesse piantare delle piccole betulle lungo tutto il perimetro del giardino a una distanza di $2,5 \mathrm{~m}$ l'una dall'altra, sapendo che il costo medio è di $€ 4,50$ ciascuna?

(Calcola il perimetro usando due metodi: l'usuale formula della distanza nel piano cartesiano, approssimando il risultato con la calcolatrice, e il metodo diretto, misurando i lati della figura con un righello e trasformando le lunghezze con il rapporto di scala.)

c. Il giardiniere vuole installare una fontana in corrispondenza del baricentro del triangolo $A C D$. Dove andrà collocata la fontana?

20210707 122208~2
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Area A = (400-100)*100/2+(400-50)*100/2-(100-50)*100/2 

area = 100/2*(300+350-50) = 50*600 = 30.000 m^2

tempo t = A/k = 30.000 m^2/50 m^2/min = 600 min = 600 min/60 min /h = 10,0 h

 

calcolo perimetro :

CD = 100√3,5^2+1 = 364,0 m 

BC = 50√2^2+1 = 50√5 m 

AB = 100√2 m 

AD = 100√2^2+1 = 100√5 m

perim = CD+BC+AB+CD = 150√5+100√2+364 = 840 m 

n = (per./d)+1 = 840/2,5+1 = 337 piantine

costo = 337*4,50 = 1517 €

 

baric. fontana : 218 ; 97 (determinato graficamente)

 

image

 



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SOS Matematica

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