Il 379 e il 383 riuscite a risolverlo?

Figura dritta. Poi che cosa devi fare?

EX.379

Sembrerebbe:

{11·x = 3·y

{8·y = 11·z

{x + y + z = 176

lo risolvi ed ottieni:

[x = 24 ∧ y = 88 ∧ z = 64]

EX.383

Sembrerebbe:

{9·x = 6·y

{8·y = 9·z

{x + y + z = 115

lo risolvi ed ottieni:

[x = 30 ∧ y = 45 ∧ z = 40]

Metti un titolo: proporzioni (per esempio).

un esercizio per volta, dice il regolamento. Ciao. 

379)

x : 3 = y : 11 = z : 8;    somma :  (x + y + z) = 176;

applichiamo la proprietà del comporre delle proporzioni:

(x + y + z) : x = (3 + 11 + 8) : 3;

176 : x = 22 : 3;

x = 176 * 3 / 22;

x = 24;

(x + y + z) : y = (3 + 11 + 8) : 11;

176 : y = 22 : 11;

y = 176 * 11 / 22;

y = 88;

176 : z = 22 : 8;

z = 176 * 8 / 22 = 64;

infatti 24 + 88 + 64 = 176.

383)

x : 6 = y : 9 = z : 8;    somma :  (x + y + z) = 115;

(x + y + z) : x = (6 + 9 + 8) : 6;

115 : x = 23 : 6;

x = 115 * 6 / 23;

x = 30;

115 : y = 23 : 9;

y = 115 * 9 / 23;

y = 45;

115 : z = 23 : 8;

z = 115 * 8 / 23 ;

z = 40;

infatti 30 + 45 + 40 = 115.

Ciao  @chiahsujdos

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$\small \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{11} = \dfrac{z}{8}$ con $\small x+y+z=176$ quindi:

$\small \dfrac{x+y+z}{3+11+8}×3 = \dfrac{\cancel{176}^8}{\cancel{22}_1}×3 = 8×3 = 24;$

$\small \dfrac{x+y+z}{3+11+8}×11 = \dfrac{\cancel{176}^8}{\cancel{22}_1}×11 = 8×11 = 88;$

$\small \dfrac{x+y+z}{3+11+8}×8 = \dfrac{\cancel{176}^8}{\cancel{22}_1}×8 = 8×8 = 64.$

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$\small \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{9} = \dfrac{z}{8} → x+y+z= 115;$

$\small x= \dfrac{x+y+z}{6+9+8}×6 = \dfrac{\cancel{115}^5}{\cancel{23}_1}×6 = 5×6 = 30;$ 

$\small y= \dfrac{x+y+z}{6+9+8}×9 = \dfrac{\cancel{115}^5}{\cancel{23}_1}×9 = 5×9 = 45;$ 

$\small x= \dfrac{x+y+z}{6+9+8}×8 = \dfrac{\cancel{115}^5}{\cancel{23}_1}×8 = 5×8 = 40.$