II circuito semplificato di un flash

Question

La figura mostra una schema semplificato del circuito di un flash. Il circuito comprende una batteria da 9,0 V, una resistenza da $50,0 k \Omega$, un condensatore da $140 \mu F$, una lampadina flash e due interruttori. Inizialmente il condensatore è scarico e i due interruttori sono aperti. Per caricare 1'unità viene chiuso l'interruttore $S_1$; per accendere il flash viene chiuso l'interruttore $S_2$ (che è connesso al diaframma della macchina fotografica). Quanto tempo serve per caricare il condensatore fino a $5,0 V$ ? $\quad[5,7 s ]$

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claudia_lepore

(@claudia_lepore)

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20/11/2022 18:28

mg · Accepted Answer

Carica del condensatore:

V = Vo * [1 - e^(-t/RC)];

RC = $\tau$ ; tempo caratteristico del condensatore; nel tempo $\tau$

R = 50 000 Ohm; C = 140 * 10^-6 Farad;

Vo = 9,0 Volt; v = 5,0 Volt;

$\tau$ = 5 *10^4 * 140 * 10^-6 = 7 s;

V = 9,0 * [1 - e^(-t/7)];

5,0 = 9,0 * [1 - e^(-t/7)];

5,0 / 9,0 = 1 - e^(-t/7);

e^(-t/7) = 1 - 5,0/9,0;

e^(-t/7) = 4/9

Passiamo ai logaritmi:

- t/7 = ln(4/9);

t = - 7 * ln(4/9) ;

t = - 7 * (-0,811) = 5,7 s; (tempo per caricare il condensatore fino a 5,0 Volt).

Per caricarlo completamente occorre un tempo di circa 3 $\tau$

Ciao @claudia_lepore

mg

(@mg)

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20/11/2022 19:37

remanzini_rinaldo · Answer

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La figura mostra una schema semplificato del circuito di un flash. Il circuito comprende una batteria da 9,0 V, una resistenza da $50,0 k \Omega$, un condensatore da $140 \mu F$, una lampadina flash e due interruttori. Inizialmente il condensatore è scarico e i due interruttori sono aperti. Per caricare 1'unità viene chiuso l'interruttore $S_1$; per accendere il flash viene chiuso l'interruttore $S_2$ (che è connesso al diaframma della macchina fotografica). Quanto tempo serve per caricare il condensatore fino a $5,0 V$ ? $\quad[5,7 s ]$

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claudia_lepore

(@claudia_lepore)

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20/11/2022 18:28

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nik · Answer

[attach]30414[/attach] https://www.sosmatematica.it/forum/forofile/0ae942ef46408d01dee589d108f3e06d/ dal link precedente: costante di tempo ---> tau = R*C = 50*10^3 *140*10^-6 = 7 s soluz. del circuito: vc(t) = E(1-e^(-t/tau))  = 9(1-e^(-t/7))     ora per t = t* si ha: vc(t*) = 5   ---> 5 = 9(1-e^(-t*/7))  -->1 - 5/9  = e^(-t*/7)  --->   t*/7 = - ln(4/9)  --> t* = -7*ln(4/9) =  5.6765... = ~ 5.68 = ~ 5.7  s    ....................................................       https://www.sosmatematica.it/forum/domande/buonasera-a-tutti-vorrei-un-chiarimento-su-questo-problema-di-elettrotecnica/#post-77647

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