[Risolto] I prismi

Un prisma quadrangolare regolare ha l'area di base 144 cm² e la diagonale di una faccia di 20 cm. Calcola l'area totale e il volume del prisma.

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Spigolo di base $s_b= \sqrt{Ab} = \sqrt{144} = 12~cm$;

perimetro di base $2p_b= 4×12 = 48~cm$;

altezza $h= \sqrt{20^2-12^2} = 16~cm$ (teorema di Pitagora);

area laterale $Al= 2p_b·h = 48×16 = 768~cm^2$;

area totale $At= Al+2·Ab = 768+2×144 =  1056~cm^2$;

volume $V= Ab·h = 144×16 = 2304~cm^3$.