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[Risolto] Esercizio di fisica moti armonici

  

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Due blocchetti di massa $60 g$ sono posti su un piano liscio orizzontale e sono connessi da una molla di costante elastica $83 N / m$, inizialmente nella posizione di riposo. La molla viene poi allungata, spostando ogni blocchetto di $s=5,0 cm$ come nella figura. Poi la molla viene lasciata andare. I blocchetti cominciano a muoversi con moti armonici simmetrici rispetto al punto medio della molla.
* Qual e la massima velocità dei due blocchetti?
* In quale posizione la loro velocità è la metà di quella massima?

 

Salve, non riesco a risolvere questo esercizio di fisica:

Screenshot 20230406 230428 Gallery

Grazie a tutti in anticipo!

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https://www.youmath.it/lezioni/fisica/dinamica/3028-energia-oscillatore-armonico.html

 

La velocità è nulla nei punti di massima elongazione ed è massima nella posizione di equilibrio della molla.

La velocità dei due blocchi è equivalente a calcolare la massima velocità di un blocco di massa doppia che si muove di moto armonico, attaccato ad una molla di stessa costante elastica ed allungata di 2s=10 cm. 

 

(1/2)*k*x_tot² = 2*(1/2)*m*v²

v= radice[(k*x_tot²) /(2m)]

Screenshot 20230407 091252

v=2,6 m/s

 

Se vogliamo determinare la posizione in cui la velocità è la metà di quella massima (con riferimento alla formula della velocità), impongo la condizione che:

A² - x² = A²/4

(questo perché la velocità è massima se x=0)

Da cui si ricava:

x²= (3/4)A

x= (A/2)*radice (3)

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230407 091401

x= 4,3 cm

 

@stefanopescetto grazie mille! Soprattutto per il link alla lezione



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