Una sfera di raggio 1,91 cm può passare attraverso un anello di raggio 2,06 cm. Qual è il massimo aumento di temperatura che può subire prima che la sfera non riesca più ad attraversa l’anello? Si consideri ɑ=10−4 1/°C il coefficiente di dilatazione lineare del materiale di cui è fatta la sfera.
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Livello 0
Una sfera di raggio 1,91 cm può passare attraverso un anello di raggio 2,06 cm. Qual è il massimo aumento di temperatura delta T che la sfera può subire prima che non riesca più ad attraversa l’anello? Si consideri ɑ = 10^−4 °C^-1 il coefficiente di dilatazione lineare del materiale di cui è fatta la sfera.
2,06 = 1,91(1+ɑ*delta T)
(2,06/1,91)-1 = 10^−4*delta T
delta T = 0,0785*10^4 = 785 °C
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Genius II
Di nuovo.
α = 10^(-4)/(C°*Lo)
Lo=1.91 cm
Δl = α·Lo·Δt -----> Δt = Δl/(α·Lo)
Δl = (2.06 - 1.91) cm=0.15 cm
Quindi:
Δt =0.15/(10^(-4)·1.91) = 150000/191 cm =785.34 C°
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Genius II
Il raggio della sfera deve aumentare con il calore e diventare uguale o maggiore del raggio dell'anello;
L = Lo + Lo * alfa * DeltaT);
2,06 = 1,91 + 1,91 * 10^-4 * DeltaT;
1,91 * 10^-4 * DeltaT = 2,06 - 1,91;
DeltaT = 0,15 / (1,91 * 10^-4) = 785°C; (variazione di temperatura).
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/dilatazione-termica/ questo è il mio blog di fisica con molti esempi svolti.
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Genius I
