2x³-1
Che tecnica di scomposizione utilizzate? Grazie
2x³-1
Che tecnica di scomposizione utilizzate? Grazie
208
punti
Livello 1
La tecnica dei piccoli passi successivi.
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1) Mettere in evidenza il coefficiente direttore (fattore di grado zero).
* 2*x^3 - 1 = 2*(x^3 - 1/2)
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2) Con k^3 = 1/2, applicare il prodotto notevole "differenza di cubi" (due fattori dei gradi uno e due).
* x^3 - k^3 = (x - k)*(x^2 + k*x + k^2)
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2bis) Scomporre il fattore quadratico.
* x^2 + k*x + k^2 = (x - (- k - i*(√3)/k)/2)*(x - (- k + i*(√3)/k)/2)
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3) Rimontare i pezzi.
* 2*x^3 - 1 = 2*(x - k)*(x^2 + k*x + k^2)
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3bis) 2*x^3 - 1 = 2*(x - k)*(x - (- k - i*(√3)/k)/2)*(x - (- k + i*(√3)/k)/2)
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4) Retrosostituire: k = (1/2)^(1/3) = 1/³√2; k^2 = (1/2)^(2/3) = 1/³√4,
* 2*x^3 - 1 = 2*(x - 1/³√2)*(x^2 + x/³√2 + 1/³√4)
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4bis) Ti lascio il piacere del Copia/Incolla.
57798
punti
Genius I
@exprof grazie mille