Federico sta costruendo un aquilone come quello in figura. Il segmento $A O$ è lungo $20 cm$, mentre il prodotto delle lunghezze di $B O$ e $D O$ è uguale a $400 cm ^2$. Sapendo che l'area del triangolo $A O D$ è un terzo di quella del triangolo $A O B$, determina la superficie del telo che serve a Federico per costruire l'aquilone.
[circa $924 cm ^2$ ]
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Livello 0
Avendo AOB e AOD la stessa altezza, il triangolo con area tripla ha la base tre volte quella del triangolo più piccolo.
Indicando con x, 3x le misure delle due basi (segmenti DO ed OB), vale la relazione:
3x² = 400
x = 11,547 cm (DO)
4x = DB = 46,188 cm
L'area di un qualunque quadrilatero che abbia le diagonali perpendicolari è uguale al semiprodotto di D1 * D2
Quindi:
A= 46,188*20 = 923,76 cm²
(che il prodotto delle due basi fosse 400 cm² è conseguenza del Teorema di Euclide. Sapendo l'altezza relativa all'ipotenusa, si poteva ricavare)
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Genius II
