==============================================================
$[(1+2)^3·(1+4)^3] : [(6^8 : 6^4) : 3^4 -1]^2=$
$=[(3)^3·(5)^3] : [6^{8-4} : 3^4 -1]^2=$
$=[(3·5)^3] : [6^4 : 3^4 -1]^2=$
$=15^3 : [(6 : 3)^4 -1]^2=$
$=15^3 : [2^4 -1]^2=$
$=15^3 : [16 -1]^2=$
$=15^3 : 15^2=$
$=15^{3-2}=$
$=15^1=$
$=15$