Lo spigolo laterale e il perimetro di base di una piramide esagonale regolare misurano rispettivamente $29 cm$ e $120 cm$. Calcola il volume.
$\left[\approx 7274,4 cm ^3\right]$
- Non riesco a capirlo grazie in anticipo per chi mi aiuterà
Lo spigolo laterale e il perimetro di base di una piramide esagonale regolare misurano rispettivamente $29 cm$ e $120 cm$. Calcola il volume.
$\left[\approx 7274,4 cm ^3\right]$
11
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Livello 0
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298)
Spigolo di base $s_b= \dfrac{2p}{6} = \dfrac{120}{6}=20~cm$;
lato di uno dei triangoli equilateri che formano la base esagonale $= 20~cm$;
altezza $h= \sqrt{s_l^2-s_b^2} = \sqrt{29^2-20^2} = 21~cm$ (teorema di Pitagora);
area di base $Ab= \dfrac{20^2·\sqrt{\dfrac{3}{4}}×6}{2} = 400×0,866×3 ≅ 1039,2~cm^2$;
volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{1039,2×21}{3} ≅ 7274,4~cm^3$.
50603
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