Quante mattonelle esagonali regolari aventi il lato di 20 cm e l'apotema di 17,32 cm occorrono per ricoprire un pavimento rettangolare lungo 5,4 m e largo 5 m?
Quante mattonelle esagonali regolari aventi il lato di 20 cm e l'apotema di 17,32 cm occorrono per ricoprire un pavimento rettangolare lungo 5,4 m e largo 5 m?
Area del pavimento $A_{p}= 5,4×5 = 27 m^2 = 27×100^2 = 270'000 cm^2$;
area di una mattonella $ A_{m} = \frac{l×ap×nl}{2} = \frac{20×17,32×6}2 = 1039,2 cm^2$;
n° mattonelle occorrenti $n= \frac{A_{p}}{A_{m}} = \frac{270'000}{1039,2} = 260$.
(Tipico problema scolastico, nella realtà ne servono alcune in più).
area piastrella a = 2*6*1,732/2 = 10,392 dm^2
area da piastrellare A = 50*54 = 2700 dm^2
n° piastrelle n = 2700/10,392 = 260
L'area di una mattonella entra 260 volte in quella del rettangolo, ma le mattonelle che occorrono per pavimentare sono un po' più di 260 e quante occorre comprarne sono ancora di più. Per come calcolarne il numero vedi la mia risposta al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/35005/
Area pavimento = base * altezza.
A = 5,4 * 5 = 27 m^2;
A = 270 000 cm^2; (bisogna avere la stessa unità di misura dell'area della mattonella).
Area mattonella = Perimetro * apotema / 2;
A1 = 6 * 20 * 17,32 / 2 = 120 * 17,32 / 2 = 1039,2 cm^2;(area di una mattonella).
Numero mattonelle:
N = 270000 / 1039,2 = 260 mattonelle.
ciao @marik