Determina le coordinate dei punti di intersezione con gli assi cartesiani della funzione
$$
f(x)=2 \cos ^{2} x+3 \sin ^{2} x+\sin x \cos x-3
$$
Determina le coordinate dei punti di intersezione con gli assi cartesiani della funzione
$$
f(x)=2 \cos ^{2} x+3 \sin ^{2} x+\sin x \cos x-3
$$
3
punti
Livello 0
La funzione
* y = f(x) = 2*cos^2(x) + 3*sin^2(x) + sin(x)*cos(x) - 3 =
= sin^2(x) + sin(x)*cos(x) - 1 =
= (sin(x) - cos(x))*cos(x)
interseca l'asse y (x = 0) solo in Y(0, f(0)) dove
* f(0) = sin^2(0) + sin(0)*cos(0) - 1 = - 1
mentre per calcolare le intersezioni con l'asse x (y = 0), cioè gli zeri di f(x), c'è un po' da fare.
* (sin(x) - cos(x))*cos(x) = 0 ≡
≡ (sin(x) = cos(x)) oppure (cos(x) = 0) ≡
≡ (x = 2*k*π + π/4) oppure (x = 2*k*π + π/2) & (k in Z)
57798
punti
Genius I