Nel trapezio isoscele ABCD il lato obliquo misura 22,5 cm, la base minore 10,5 e l angolo adiacente alla base minore è ampio 120 gradi. Calcola l ampiezza degli angoli e il perimetro del trapezio
Nel trapezio isoscele ABCD il lato obliquo misura 22,5 cm, la base minore 10,5 e l angolo adiacente alla base minore è ampio 120 gradi. Calcola l ampiezza degli angoli e il perimetro del trapezio
366
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Livello 1
Nel trapezio isoscele ABCD il lato obliquo misura 22,5 cm, la base minore 10,5 e l'angolo adiacente alla base minore è ampio 120 gradi. Calcola l ampiezza degli angoli e il perimetro del trapezio.
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Gli angoli ottusi e acuti interni al trapezio isoscele sono supplementari tra loro, quindi:
ciascun angolo adiacente la base minore $=120°$;
ciascun angolo adiacente la base maggiore $=180°-120°=60°$;
proiezione del lato obliquo $plo= 22,5·cos(60°) = 22,5×0,5 = 11,25~cm$;
base maggiore $B= b+2·plo = 10,5+2×11,25 = 33~cm$;
perimetro $2p= B+b+2·lo = 33+10,5+2×22,5 = 43,5+45 = 88,5~cm$.
68290
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Genius I
Angoli adiacenti alla base maggiore:
α = β = 180° - 120° = 60°
proiezione lato obliquo su base maggiore:
22.5/2 = 11.25 cm
base maggiore=2·11.25 + 10.5 = 33 cm
perimetro trapezio=33 + 2·22.5 + 10.5 = 88.5 cm
115486
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Genius III