Il deltoide ABCD è formato dai triangoli isosceli ABC e ACD aventi la base AC in comune e vertice da parte opposta rispetto alla base. Nel triangolo ABC il perimetro è 110 cm e ciascun lato obliquo è 7/8 della base AC; nel triangolo ACD i layi obliqui misurano 48 cm ciascuno. Calcola il perimetro del deltoide.
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Livello 1
Il deltoide ABCD è formato dai triangoli isosceli ABC e ACD aventi la base AC in comune e vertice da parte opposta rispetto alla base. Nel triangolo ABC il perimetro è 110 cm e ciascun lato obliquo è 7/8 della base AC; nel triangolo ACD i lati obliqui misurano 48 cm ciascuno. Calcola il perimetro del deltoide.
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Base in comune ai due triangoli $AC$ :
$AC+2·\frac{7}{8}AC = 110$
$AC+\frac{7}{4}AC = 110$
$4AC+7AC = 440$
$11AC = 440$
$AC= \frac{440}{11}$
$AC=40$
quindi:
lati $AB=BC=\dfrac{110-40}{2} = 35~cm$;
perimetro del deltoide $2p= 2(35+48) = 2×83 = 166~cm$.
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