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Un solido è costituito da un cubo e da due piramidi aventi le basi coincidenti con due facce opposte del cubo. Lo spigolo del cubo l misura 20 cm e le altezze delle due piramidi sono una i dell'altra. Sapendo che la distanza tra i vertici delle due piramidi è di VV' = 38 cm, calcola l'area della superficie Se il volume V del solido.

h+h' = VV'-l = 38-20 = 18 cm 

peccato tu ti sia scordato di scrivere il rapporto tra le le altezze h ed h'. Provo a supporre h'/h = 4/5 

h+h' = 18 = h+4h/5 = 9h/5

h = 18/9*5 = 10 cm

h' = 18-10 = 8 cm 

apotema a = √h^2+(l/2)^2 = √100+100 = √200 = 10√2 cm

apotema a' = √h'^2+(l/2)^2 = √64+100 = √164 = 2√41 cm

Volume V = l^3+l^2*h/3+l^2+h'/3 = l^2(l+h/3+h'/3) = 400*(20+10/3+8/3) = 400*26 = 10.400 cm^3

superficie S = l^2*4+4l(a+a')/2 = 4l(l+(5√2+√41) = 80*(20+13,474) = 2.678 cm^2

e le altezze delle due piramidi sono una i dell'altra.

i…. Cosa?