Un quadrato è isoperimetrico a un triangolo rettangolo isoscele. Sapendo che l'ipotenusa del triangolo misura $35,25 \mathrm{~m}$, calcola l'area del quadrato.
$\left[\approx 454 \mathrm{~m}^{2}\right]$
Un quadrato è isoperimetrico a un triangolo rettangolo isoscele. Sapendo che l'ipotenusa del triangolo misura $35,25 \mathrm{~m}$, calcola l'area del quadrato.
$\left[\approx 454 \mathrm{~m}^{2}\right]$
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Livello 0
cateto triangolo= 35.25·√2/2 = 24.93 m
perimetro quadrato=2·24.93 + 35.25 = 85.11 m = perimetro triangolo
L = lato quadrato=85.11/4 = 21.278 m
Area quadrato = 21.278^2 = 452.75 m^2-----> circa 453 m^2
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Genius II
@lucianop ....ci sei quasi 😉
Triangolo rettangolo isoscele:
ciascun cateto = 35,25/√2 = 35,25/1,41 = 25 m (il triangolo rettangolo in questione essendo anche isoscele ha i cateti uguali ed è la metà di un quadrato e l'ipotenusa corrisponde alla diagonale di quest'ultimo);
perimetro 2p= 35,25+2×25 = 85,25 m.
Quadrato isoperimetrico al triangolo:
lato l= 85,25/4 = 21,31 m;
area A= l² = 21,31² = 21,31×21,31 ≅ 454 m².
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Genius I
@gramor ...ottimo come sempre, amico mio !!
Grazie ancora Rinaldo, un caro saluto a te.
il triangolo rettangolo isoscele è la metà di un quadrato
cateti triangolo = 35,25/√2 = 35,25√2 /2
perimetro triangolo 2p = 35,25+35,25√2 = 35,25(1+√2)
lato quadrato L = 35,25(1+√2)/4
area quadrato = 35,25^2*(1+2+2√2)/16 = 77,660*(3+2√2) ≅ 452,64 cm^2
suggerimento : è meglio calcolare √2 una sola volta per evitare la reiterazione dell'uso di un valore arrotondato !!
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Genius II
…Ci SIAMO QUASI!!!!
@LucianoP...hahaha